如题：（列一元一次方程解答）某人乘船在直的河流里先由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时.已知船在静水中的速度是_数学解答

如题：（列一元一次方程解答）
某人乘船在直的河流里先由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时.已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度每小时2千米,若A、C两地距离为2千米,求A、B两地之间的距离
（提示：有两种可能）

人气：175 ℃　时间：2020-04-16 01:15:01

解答

设A、B两地之间的距离是x千米,则有两种情况：
①当C在A的下游时,BC=AB-AC=(x-2)千米,从A到B顺流用时间为x/(8+2)小时,从B到C逆流时间为(x-2)/(8-2)小时,根据题意：
x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3
x/10+(x-2)/6=3
3x+5(x-2)=90
3x+5x-10=90
3x+5x=90+10
8x=100
x=12.5
A、B之间的距离是12.5千米
②当C在A的上游时,BC=AB+AC=(x+2)千米,从A到B顺流时间为x/(8+2)小时,从B到C逆流时间为(x+2)/(8-2)小时,根据题意：
x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
x/10+(x+2)/6=3
3x+5(x+2)=90
3x+5x+10=90
3x+5x=90-10
8x=80
x=10
A、B之间的距离是10千米