数轴上3点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点.
如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且3点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等?
人气:119 ℃ 时间:2019-08-19 21:56:26
解答
设M,P,N在t分钟后的坐标分别是m(t),p(t),n(t)p(t) = -3tm(t) = -3 - tn(t) = 1 - 4tP到M的距离为:|p(t)-m(t)| = |3-2t|P到N的距离为:|p(t)-n(t)| = |t-1|令|3-2t| = |t-1|所以 (3-2t)^2 = (t-1)^2化简得 3t^2 - 10...不错,能不能详细一点,初一水平,可以听懂的。忙烦您解说一下,感激不尽。提交追问具体是哪块不懂呢?我想问一下老师,您说的所以 (3-2t)^2 = (t-1)^2化简得 3t^2 - 10t + 8 = 0解得 t = 4/3 或 2所以是 4/3或者2分钟之后距离相等我听不懂,请解释一下。老师不敢当啊。。前一步|3-2t| = |t-1| 是距离相等的条件。对这个式子两边同时做平方,不影响等号成立。然后化简成3t^2 - 10t + 8 = 0,可以分解因式,得:(3t-4)(t-2)=0然后就解出来了。还有什么疑问吗?^这个什么意思啊,教授?怎么有两种解的?^2是平方的意思,^n是n次方的意思。因为是2次方程,所以一般都有两个解。一次方程一般只有一个解。也可以根据|3-2t| = |t-1|,画出函数y=|3-2x|,以及y=|x-1|,这两个函数的图像。它们分别关于直线x=3/2和x=1对称,两个函数图像有两个交点。你可以画一下图,然后根据交点是哪两条直线的交点来联立方程组求解。结果是一样的。
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