△ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23，4b=5csinB，求cosA．_数学解答

△ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-

，4b=5csinB，求cosA．

人气：415 ℃　时间：2020-05-15 16:25:11

解答

由4b=5csinB及正弦定理，得4sinB=5sinCsinB，又sinB=1−cos2B=53≠0，∴sinC=45，而90°＜B＜180°，则0°＜C＜90°，∴cosC=35，（6分）∴cosA=cos[π-（B+C）]=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC=53×45+23×35=6+451...