由于每个鸡场所养鸡的数量不到万只，各位数字之和为34，
34÷3=11…1，所以各鸡场的只数只能是4位数；
34÷4=8…2，则各鸡场养鸡的只数是只能由9，9，9，7或9，9，8，8组成的四位数，
则这10个不同的四位数分别为：
7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988．
它们的和为：7997+9799+9979+9997+8899+8989+8998+9889+9898+9988=94435（只）．
答：这10个养鸡场共养了94435只鸡．