由题意知，要使函数f（x）有意义，则

cosx- 1 2 ＞0 sinx≥0

，
∴由正弦（余弦）函数的曲线得，0≤sinx＜

3

2

，
∴x∈[2kπ，2kπ+

π

3

)(k∈Z)．
故答案为：[2kπ，2kπ+

π

3

)(k∈Z)．