集合M={（X,Y）｜X的平方+Y的平方小于等于4},N{（X,Y）｜（X-1）的平方+（Y-1）的平方小于等于R的平方,R大于0_数学解答

集合M={（X,Y）｜X的平方+Y的平方小于等于4},N{（X,Y）｜（X-1）的平方+（Y-1）的平方小于等于R的平方,R大于0},若M与N的交集为N,则实数R的取值范围是什么?

人气：286 ℃　时间：2020-03-28 22:01:08

解答

M是x²+y²=4圆内
圆心C1(0,0),r1=2
N是(x-1)²+(y-1)²=r圆内
圆心C1(1,1),r1=r
M与N的交集为N
则两圆内含或内切
圆心距d=√(1²+1²)=√2
则d≤r1-r2
√2≤2-r
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