方程为一元二次方程,x^2项系数不等于0
3a≠0 a≠0
方程有实数根,判别式≥0
[-2√3(a-1)]^2-4×3a×a≥0
整理,得
-2a+1≥0
2a≤1
a≤1/2
综上,得a的取值范围为a≤1/2且a≠0
注意：一般容易把a≠0漏掉.