过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程._数学解答

过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程.

人气：114 ℃　时间：2020-06-15 04:20:51

解答

设直线 y=kx+1
联立的方程组① y=kx+1和X-3Y+10=0,得到交点（7/(3k-1),(10k-1)/(3k-1))
方程组② y=kx+1和2X+Y-8=0,得交点（7/（2+k）,(8k+2)/(2+k))
点M(0,1)为中点,所以 0=7/(3k-1)+7/（2+k）,解出k=-1/4
所以直线方程：x+4y=4