有一列数,第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和,第2009/3的余数,
第2009/4的余数,
人气:332 ℃ 时间:2020-04-11 00:28:45
解答
考察这个数列被3除的余数:
0、1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1……
即以(0、1、1、2、0、2、2、1)这8个数为一循环
2009 ÷ 8 = 251 …… 1
因此原数列第2009个数被3除的余数,等价于第1个数被3除的余数,即0
考察这个数列被4除的余数:
3、0、3、3、2、1、3、0、3、3、2、1、3、0、3、3……
即以(3、0、3、3、2、1)这6个数为一循环
2009 ÷ 6 = 334 …… 5
因此原数列第2009个数被4除的余数,等价于第5个数被3除的余数,即2
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