证明：∵a、b、c∈R+且a+b+c=1，∴要证原不等式成立，即证[（a+b+c）+a]•[（a+b+c）+b][（a+b+c）+c]≥8[（a+b+c）-a]•[（a+b+c）-b]•[（a+b+c）-c]．也就是证[（a+b）+（c+a）][（a+b）+（b+c）]•[（c+a）+（b+...