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数学
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设函数f(x)=|2
x
-1|的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=______.
人气:329 ℃ 时间:2019-08-18 21:34:44
解答
因为f(x)=|2
x
-1|的值域为[a,b],
所以b>a≥0,
而函数f(x)=|2
x
-1|在[0,+∞)上是单调递增函数,
因此应有
|
2
a
−1|=a
|
2
b
−1|=b
,解得
a=0
b=1
,
所以有a+b=1.
故答案为1
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