求函数偏导设z=u^2v-uv^2,而u=xsiny,v=xcosy,求偏z/偏x和偏z/偏y_数学解答

求函数偏导
设z=u^2v-uv^2,而u=xsiny,v=xcosy,求偏z/偏x和偏z/偏y

人气：334 ℃　时间：2020-04-26 18:36:56

解答

①偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x=(2uv-v^2)siny+(2uv-v^2)cosy=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)siny+(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)cosy②偏z/偏y=偏z/偏u偏u/偏y+偏z/偏v偏v/偏y=(2uv-v^2)xcosy-(2uv-v^2)xsiny=(...