已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?_数学解答

已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?

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解答

m+n=-2a mn=a²+4a-2m^2+n^2 =(m+n)²-2mn =4a²-2a²-8a+4=2a²-8a+4 =2(a²-4a+4)-4 =2(a-2)²-4当a=2时,有最小值-4...