若实数a,b满足a2＋ab－b2＝1,那么a2＋b2的最小值是多少?_其他解答

若实数a,b满足a2＋ab－b2＝1,那么a2＋b2的最小值是多少?

人气：118 ℃　时间：2020-01-15 20:10:56

解答

a2－b2＝1-ab
平方 a4+b4=3a2b2-2ab+1
故 a4+b4+2a2b2=5a2b2-2ab+1
即（a2＋b2）方=5（ab-1/5）方+4/5
当ab=1/5时最小 2根5/5