有道简单的线代题|1 2 3 4|D=|2 3 4 1||3 4 1 2||4 1 2 3|Aij表示元素aij的代数余子式,则A_数学解答

有道简单的线代题
|1 2 3 4|
D=|2 3 4 1|
|3 4 1 2|
|4 1 2 3|
Aij表示元素aij的代数余子式,则A14+2A24+3A34+4A44=_____.为什么?

人气：246 ℃　时间：2020-06-11 17:41:03

解答

行列式任一行（列）的所有元素有元素与另一行（列）对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.
上式就是第4列的代数余子式与第1列对应元素的乘积之和.