已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦_数学解答

已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标
（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程
（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方程

人气：314 ℃　时间：2019-12-16 02:15:11

解答

第一个问题：改写椭圆方程,得：x^2/16＋y^2/9＝1,∴a＝4、b＝3,∴c＝√（a^2－b^2）＝√7.∴椭圆的离心率＝c/a＝√7/4.　焦点坐标是（－√7,0）、（√7,0）.　顶点坐标是（－4,0）、（4,0）、（0,3）、（0,－3）.第...