有甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯,第二次……有甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克_数学解答

有甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯,第二次……
有甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011次之后,甲、乙杯的水会怎样?甲多还是乙多?说下理由哈~

人气：296 ℃　时间：2020-03-17 23:38:28

解答

设X=500克,
第一次：甲,500克（X）乙,500克（X）
第二次：甲,X+X/3=4X/3 乙,X-X/3=2X/3
第三次：甲,4X/3-（4X/3）*1/4=X 乙,2X/3+（4X/3）*1/4=X
第四次：甲,X+X/5=6X/5 乙,X-X/5=4X/5
第五次：甲,6X/5-(6X/5)*1/6=X 乙,4X/5+(6X/5)*1/6=X
......
以此类推,偶数时,甲杯比乙杯水多,奇数时,甲乙两杯相同,因此,第2011次时,甲乙两杯水一样多