依题意，2kπ-π≤2x-

π

3

≤2kπ（k∈Z），
∴kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

（k∈Z），
∴y=cos（2x-

π

3

）的单调递增区间为[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]（k∈Z）．
故答案为：[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]（k∈Z）．