由定积分的几何意义知：

∫

10

4−x2

dx是如图所示的阴影部分曲边梯形OABC的面积，
其中B（1，

3

），∠BOC=30°
故

∫

10

4−x2

dx=S_扇形BOC+S_△AOB=

π

3

+

3

2

故答案为：

π

3

+

3

2