A＝a²+4ab+5b²+b+100
＝(a²+4ab+4b²)+(b²+b+1/4)+(100-1/4)
＝(a+2b)²+(b+1/2)²+399/4.
∴a＝-2b且b＝-1/2,即a＝1,b＝-1/2时,
所求最小值为：399/4.