小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索.
【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯
子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB
1=x,
则B
1C=x+0.7,A
1C=AC-AA
1=
-0.4=2
而A
1B
1=2.5,在Rt△A
1B
1C中,由
B1C2+
A1C2=
A1得方程______,
解方程得x
1=______,x
2=______,
∴点B将向外移动______米.
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.
(1)(x+0.7)2+22=2.52,故答案为;0.8,-2.2(舍去),0.8.(2)①不会是0.9米,若AA1=BB1=0.9米,则A1C=2.4米-0.9米=1.5米,B1C=0.7米+0.9米=1.6米,1.52+1.62=4.81,2.52=6.25∵A1C2+B1C2≠A1B21,∴该题的答...