销售某种西服,当每件售价为100元,可售出1000件;如果每件价格每下降1%,那么销量就提高10%.又知道这种西服每件成本是80元,问如何定价出售才能获利最多?
用一元一次方程解
人气:202 ℃ 时间:2019-12-19 02:40:45
解答
设每件价格下降x℅出售才能获利最多,则价格下降后每件的售价是100(1-x℅)元,每件的利润是[100(1-x℅)-80]元,销售量就提高了10x℅件,实际销售量是[1000(1+10x℅)]件;根据题意,获利为:
[100(1-x℅)-80][1000(1+10x℅)]
=(20-x)(1000+100x)
=20000+2000x-1000x-100x²
=-100x²+1000x+20000
=-100(x²-10x)+20000
=-100(x²-10x+5²)+20000+100×5²
=-100(x-5)²+22500
当x=5时,获利有最大值,最大获利是22500元
答:当每件价格按照下降5℅定价出售时,才能获利最多.
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