根据题意：2sin²φ-asinφ+1=2cos²φ-acosφ+1，即：2（sin²φ-cos²φ）=a（sinφ-cosφ）
即：2（sinφ+cosφ）（sinφ-cosφ）=a（sinφ-cosφ），
因为：φ∈（

π

4

，

π

2

），所以sinφ-cosφ≠0
故：2（sinφ+cosφ）=a，即：a=2

2

sin（φ+

π

4

）
由φ∈（

π

4

，

π

2

）得：φ+

π

4

∈（π/2，3π/4），也就是：sin（φ+

π

4

）∈（

2

2

，1）
所以：a=2

2

sin（φ+

π

4

）∈（2，2

2

）
故答案为：(2，2

2

)