初一得规律探究题
1、
用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字
第一个图形有7个棋子;第二个有9个;第三个有11个;第四个有13个;第五个有15个
那么第N个应有棋子几个?
为什么?
2、已知1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,根据前面各式的规律,可猜测:1+3+5+7……+(2n+1)=______(n为自然数)
为什么?
额……那第一题的2n+5是由7+(n-1)*2得来,为什么要(n-1)
人气:399 ℃ 时间:2020-09-22 17:50:53
解答
1.
第N个有(2N+5)个棋子,这是一个等差数列
PS:因为第一项是7+2(1-1),第二项是7+2(2-1)
所以第n项是7+2(n-1)
2.
1+3+5+..+(2N+1)=(N+1)²
因为1+3+5+..+(2N+1)=(1+N+1)(N+1)/2=(N+1)²
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