已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a*向量b,若f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π.(1)求f(x)的解析式(2)若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有|f(x)-m|
人气:270 ℃ 时间:2019-08-19 05:04:20
解答
1
f(x)=a·b=(2sin(ωx),cos(ωx)^2)·(cos(ωx),2√3)
=sin(2wx)+√3(cos(2wx)+1)
=2sin(2wx+π/3)+√3
f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π
即:函数的最小正周期:2π
即:2π/(2w)=2π
即:w=1/2
即:f(x)=2sin(x+π/3)+√3
2
|f(x)-m|
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