抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2,2）,图像与X轴的两个交点之间的距离是4（1）当图象向上平移到与Y轴交点于（0,1）时,它_数学解答

抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2,2）,图像与X轴的两个交点之间的距离是4
（1）当图象向上平移到与Y轴交点于（0,1）时,它与X轴的两个交点为P Q此时的顶点的B,求三角形BPQ的面积
（2）当抛物线向下平移1个单位时,图象与y轴相交于A点,与X轴的两个交点为P Q,此时顶点为B,求四边形APBQ的面积

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解答

y=ax2+bx+c的顶点为（2,2）,图像与X轴的两个交点之间的距离是4

y=-(x-2)²+2=-x²+4x-2

图象向上平移y=-(x-2)²+2+kY轴交点于（0,1）, k=3 , y=-(x-2)²+5
它与X轴的两个交点为P(2+√5) Q(2-√5)此时的顶点的B(2,5)
求三角形BPQ的面积S=|PQ|h/2=2√5×5/2=5√5