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数学
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
人气:287 ℃ 时间:2020-09-30 12:50:24
解答
(Ⅰ)证明:如图,连接BD,则E是BD的中点.又F是PB的中点,所以EF∥PD.因为EF不在平面PCD内,所以EF∥平面PCD.(6分)(Ⅱ)连接PE.因为ABCD是正方形,所以BD⊥AC.又PA⊥平面ABC,所以PA⊥BD.因此BD⊥平面PAC...
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