如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；_数学解答

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

人气：128 ℃　时间：2020-09-30 12:50:24

解答

（Ⅰ）证明：如图，连接BD，则E是BD的中点．又F是PB的中点，所以EF∥PD．因为EF不在平面PCD内，所以EF∥平面PCD．（6分）（Ⅱ）连接PE．因为ABCD是正方形，所以BD⊥AC．又PA⊥平面ABC，所以PA⊥BD．因此BD⊥平面PAC...