设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由等差数列的性质以及已知条件得d=

ak−am

k−m

=

1

mk

，
∵a₁+（m-1）d=a_m，
∴a₁=

1

k

-（m-1）

1

mk

=

1

mk

，
∴a_mk=

1

mk

+（mk-1）

1

mk

=1，
∴s_mk=

1 mk +1

2

×mk=

1+mk

2

，
故选C．