∵A⊆负实数集，∴A为空集，或者A中：x²+（p+2）x+1=0有负根．
若为空集：则△=（p+2）²-4＜0，解得-4＜p＜0．
若A中：x²+（p+2）x+1=0有负根．∵1＞0，∴△=（p+2）²-4≥0，且-（p+2）＜0，解得p≥0．
综上可得：实数p的取值范围是（-4，0）∪[0，+∞）．