已知定点A(0,4)和双曲线x^2-4y^2=16上的动点B,点P分有向线段AB的比为1:3,则P秒年 的轨迹方程是?
人气:474 ℃ 时间:2020-04-02 23:39:14
解答
设P(x,y)B(x0,y0)
A(0,4)
因为点P分有向线段AB的比为1:3
所以
x=(x0/3)/(1+1/3)
y=(4+yo/3)/(1+1/3)
所以
x0=4x
y0=4y-12
代入双曲线轨迹方程
得
(4x)^2-4(4y-12)^2=16
化简
得
x^2-4(y-3)^2=1
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