按几何讲：
曲线某点的导数就是该点切线的斜率,不指定某点就是斜率与x的关系式；
微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值,不指定某点就是所有点满足的关系式；
定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；
不定积分就是该面积满足的方程式.
按代数讲：
微分就是求导的过程,积分就是逆向求导