若在[a,b]上有f（x）≤g（x）且 ∫ f（x）dx＝∫ g（x）d若在[a,b]上有f（x）≤g（x）且 ∫ f（x）dx＝_数学解答

若在[a,b]上有f（x）≤g（x）且 ∫ f（x）dx＝∫ g（x）d
若在[a,b]上有f（x）≤g（x）且 ∫ f（x）dx＝∫ g（x）dx证明f（x）≡g（x）（那个是定积分）

人气：267 ℃　时间：2020-07-01 14:32:56

解答

令F(x)=f(x)-g(x),根据条件,F(x)在[a,b]上连续且∫F(x)dx=0,则存在x1＜x2∈[a,b],使得F(x1)＞0,F(x2)＜0.所以存在x∈[x1,x2],使得F(x)=0.
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