A、脑属于中枢神经系统，不是基本单位．A错误；
B、神经元是构成神经系统结构和功能的基本单位．B正确；
C、脊髓属于中枢神经系统，不是基本单位．C错误；
D、神经纤维是神经元结构中长的树突、轴突以及套在外面的髓鞘组成．D错误．
故选：B．