证明：设f（x）=5x²-7x-1，
∵

f(−1)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(2)＞0

即

5+7−1＞0 −1＜0 5−7−1＜0 20−14−1＞0

且y=f（x）的图象在（-1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线，
∴方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上．