按公式V=πrrh计算圆柱体积,若已知r约为2cm,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少?_数学解答

按公式V=πrrh计算圆柱体积,若已知r约为2cm,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少?

人气：279 ℃　时间：2020-06-04 03:55:04

解答

V = πr²hΔV/V = 2Δr/r + Δh/h本题没有给出h的近似数值,为了合理起见,令：Δr/r = Δh/h∴ 1% = 3Δr/r,Δr/r = (1/3)%∴ Δr = (r*1%)/3 = 1/150 (cm) 答案：r和h测量时,相对误差应控制在(1/3)%之内,或千分...