用了草稿纸给我加分哦:其实很简单,先对A化简y=4-2sinX-(1-sin^2X)=sin^2X-2sinX-3=(sinX+1)(sinX-3),换元设sinX=a则y=(a+1)(a-3)且a大于等于1小于等于-1（三角函数定义域） 此时经过计算结合图形可得y的值域在a=1取最小,在-1取最大.则y的值域为y小于等于0大于等于-4,既A的集合范围
我们再来化简B,因为B取的是X,所以就是求arcsin(X-2)的定义域,得X-2必须大于等于-1小于等于1,则X大于等于0小于等于2,这就是B集合的范围.
好了,大工作完成了,后面的问题应该很简单了阿.自己画数轴自己去并吧