初一数学几何——多边形（4）已知多边形的每一个内角都等于156°,求此多边形的对角线的条数. （5）如果一个多边形的最小的一个内角_数学解答

初一数学几何——多边形
（4）已知多边形的每一个内角都等于156°,求此多边形的对角线的条数.
（5）如果一个多边形的最小的一个内角是120°,比它稍大的一个内角是125°,以后依次每一个内角比前一个内角大5°,且最大的内角与最小的内角的度数之比是4：3,试求这个多边形的边数和最大内角的度数

人气：269 ℃　时间：2020-06-11 16:56:59

解答

(4)多边形内角和公式：(n-2)*180
(n-2)*180=n*156
所以n=15
多边形的对角线=n(n-3)/2 =15*12/2=90
(5)
最小的一个内角是120°,最大的内角160°
120 125 130 135 140 145 150 155 160
一共9个角9条边