阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x
(x+1=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=
(1+x(1+x)
=
(1+x.
(1)上述因式分解的方法是______,共应用了______次;
(2)若分解因式1+x+x(x+1)+x
(x+1+…+x
(x+1,则需应用上述方法______次,结果是______;
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x
(x+1+…+x
(x+1(n为正整数).
(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;故答案为:提公因式法,3;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2 +…+x(x+1)2013 ,则需应用上述方法2014次,结果是(1+x)2014;故答案为:2014,(1+x)20...