a,b,c是一个锐角三角形的三条边长,求证a^2+b^2>C^2(勾股定理）_数学解答

a,b,c是一个锐角三角形的三条边长,求证a^2+b^2>C^2(勾股定理）

人气：338 ℃　时间：2020-03-24 02:27:47

解答

锐角三角形ABC
AB=c AC=b BC=a
以B为顶点,旋转AB边,使AB垂直于BC
连接A'C
所以角CAA'为钝角
所以A'C>AC(大角对大边）
因为A'C^2=a^2+b^2
所以a^2+b^2>C^2