扇形AOB,其圆周角为60°,弦AB=4,求弧长和扇形的面积.弧长公式：L=|α|·r扇形面积公式：S扇形=½·L·r=_数学解答

扇形AOB,其圆周角为60°,弦AB=4,求弧长和扇形的面积.
弧长公式：L=|α|·r
扇形面积公式：S扇形=½·L·r=½·|α|·r²
其中,弧长为L,圆心角为α（弧度）,圆半径为r
（请用以上公式作答,）

人气：165 ℃　时间：2020-02-06 04:14:31

解答

过O点作AB的垂线,交AB于点C,先证明三角形AOC全等于三角形BOC（斜边直角边定理）,得到AC=BC角AOC=角BOC,AB=4,所以AC=2,角AOB=2倍的圆周角,圆周角=60,所以圆心角AOB=120,角AOC=60,角OAB=30,OC=1/2AO,AO的平方=OC的平方...