请教用洛必达法则求极限问题:n趋向于正无穷,limn^3{a^(1/n)-a^(sin1/n)},a>0 感激~
人气:254 ℃ 时间:2020-06-19 22:35:51
解答
lna/6?
设x=1/n,原式可化为
{a^x-a^(sinx)}/x^3,
上面提出a^(sinx),得a^(sinx)(a^(x-sinx)-1)/x^3=(a^(x-sinx)-1)/x^3,用洛必达法则有
a^(x-sinx)*lna*(1-cosx)/(3x^2)=lna/6对的~不过最后一步a^(x-sinx)*lna*(1-cosx)/(3x^2)得出lna/6跳步骤了吧?分母带进去还是0呀,是不是还要把(1-cosX)等价替换成1/2 x^2恩,我以为把(1-cosX)等价替换成1/2 x^2是公式- -!…设了x容易做多了,多谢^^还好吧,设x的时候就变成x趋向于0,关键是求导方便,个人习惯吧
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