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数学
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已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.
(1)若-1是A中的一个元素,请用列举法写出集合A.
(2)若A中有且只有一个元素,求a的值构成的集合.
(3)若A中至多有一个元素,请求出a的取值范围.
人气:468 ℃ 时间:2020-09-05 08:38:23
解答
(1)若-1是A中的一个元素,
则将x=-1代入ax^2+2x+1=0
得:a-2+1=0
得a=1
所以A={1}
(2).若A中有且只有一个元素,
故其判别式△=4-4a=0,即a=1
所以a构成的集合={1}
(3).因为A至多有一个元素,
故其判别式△=4-4a≤0,即a≥1.
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