一个数除以7余1,除以8余4,除以9余2,问最小的数字是多少
人气:128 ℃ 时间:2020-03-22 19:55:49
解答
最小数字是92,这样找:
首先找到8,它除以7余1,然后每次加上7,能确保结果除以7余1,同时考察结果除以8的余数是不是4:8+7=15,除以8的余数不是4;15+7=22,除以8的余数不是4;22+7=29,除以8的余数不是4;29+7=36,除以8的余数是4.
这样找到36,它除以7的余数是1,除以8的余数是4.之后,再每次加上7、8的最小公倍数56,能确保结果满足条件:除以7的余数是1,除以8的余数是4.同时考察结果除以9的余数是不是2.
36+56=92,除以9的余数刚好是2,因此所找的最小数是92,满足所有条件.
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