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数学
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sinx/x的广义区间(0到+∞)的积分等于π/2吗?怎么求的?
人气:463 ℃ 时间:2020-06-16 15:47:04
解答
留数定理
F=∮Exp[iz]/zdz=A+B
A=∫Exp[ix]/xdx,B=∫Exp[iR Exp(iθ)]/Rdθ
第一个积分区间(-∞,∞),后一个为零
只有一个奇点x=0,且在x轴上,故
A=πi
由于原积分函数是偶函数故值π/2
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