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数学
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几何平均数和算术平均数的大小的公式推导
证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方
人气:452 ℃ 时间:2020-06-02 13:32:29
解答
(1)n=2时:设a1,a2为实数,有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立)a1²-2a1a2+a2²≥0,a1²+a2²≥2a1a2,a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2,(a1+a2)²/4≥a1a2,∴(a1+a2)/2≥√a1a2.(2)设n...
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