设函数fx=asin2x+cos2x(a为常数),且f(π/4)=1 1、求a的值,函数的最小正周期 2设cos2β=a/2 求s_数学解答

设函数fx=asin2x+cos2x(a为常数),且f(π/4)=1 1、求a的值,函数的最小正周期 2设cos2β=a/2 求sinβ的值

人气：491 ℃　时间：2020-06-17 04:31:51

解答

(1)f(π/4)=a=1,所以a=1
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
T=π
(2)cos2β=1/2
所以1-2sin^2 β=1/2
sin^2 β=1/4
sinβ=±1/2f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)是怎么出来的？sin2x+cos2x=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]
=√2sin(2x+π/4)