在常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,_数学解答

在常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中
在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.为什么?

人气：253 ℃　时间：2020-07-03 12:00:25

解答

在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.求y'=0,A(n,0)y₁=x代入y''+P(x)y'+Q(x)y=0得P(x)+xQ(x)=0.(1)y₂=xlnx代入y''+P(x)y'+Q(x)...