如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
(1)∵在Rt△ABO中,∠BAO=30°,∴AB=2BO=2;(2)证明:连接OD,∵△ABE为等边三角形,∴AB=AE,∠EAB=60°,∵∠BAO=30°,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,∴∠DAO=60°.∴∠EAO=∠NAB又∵DO=DA,∴△AD...