可微时,偏导数一定存在,这是课本上的定理,反过来,偏导数存在时,不一定可微
例如,f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)时
0,(x,y)≠(0,0)时
f(x,y)在(0,0)点不连续,两个偏导数都是0,不可微