在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式
人气:273 ℃ 时间:2019-12-14 22:13:42
解答
an=n;
s(2n)/sn=(a1+a2n)/(a1+an)=(1+a2n)/(1+an);
s(2n)/sn=(1+2n)/(1+n);
所以(1+a2n)/(1+an)=(1+2n)/(1+n);
于是很直观的可以发现an=n.
当然你也可以将a2n化成a1+(2n-1)k an化成a1+(n-1)k带入公式去求k若bn=2^an,求{bn}的前n项和Tn额,这个bn不就是等比数列么,即bn=2^n,前n项的和Tn=(b(n+1)-b1)/(k-1)=2^(n+1)-2 如果bn=an*2^an,则Sn=(nb(n+1)-b1-b2-...-bn)/(k-1)=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
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